libros 2011

50 cosas que hay que saber sobre fisica - baker
aventuras y desventuras del chico centella - bryson
on-off - mccullough
la doble helice - watson
trilogia berlinesa - kerr
que es la vida - schroedinger
prohibido aburrirse - watson
a dance with dragons - martin
grandes esperanzas - dickens
el quarck y el jaguar - gell-mann
el mundo sin nosotros - weisman
calculo vectorial - mardsen
mecanica - kittel
vibraciones y ondas - french
espacios metricos, normados y de hilberts - hernando
superlopez, volumen 1- jan
el gourmet solitario - taniguchi
ghost of hoppers - hernandez

otra de bits (2)

no se que significa. cosas de informáticos. pero mola mil. teraflop. -- meri la ligarta, insigne escritora.

imagina que tenemos un ordenador que puede almacenar números usando tan solo seis dígitos. como es un ordenador imaginario, los dígitos no serán los bits dichosos, sino los números decimales de toda la vida, del cero al nueve, y también un signo que puede ser positivo o negativo. como es nuestro ordenador y nos lo f*ll*m*s si queremos, decidimos que usaremos tres dígitos para almacenar la parte entera, dos dígitos para almacenar la parte decimal y el dígito que falta para almacenar el signo del número.

pues ya no hace falta nada más, hemos almacenado nuestro número en un formato llamado coma fija. obviamente, la “coma” no hace falta almacenarla, porque siempre sabemos donde esta situada.


fíjate ahora que el número positivo más grande que podemos representar es el 999,99. y que el numero positivo más pequeño (distinto de cero) que podemos representar es el 0,01. es un rango bastante pobre, así que vamos a ver si podemos recurrir a algunos trucos matemágicos para mejorar la representación numérica de nuestro ordenador.

el primer paso es dividir nuestro número por diez, cien o mil, para desplazar la coma de la cifra decimal delante del primer dígito del número. además, para que el número siga siendo el mismo, tenemos que multiplicarlo por ese múltiplo de diez concreto.

81,74 = 0,8174·100

el segundo paso es recordar de nuestro bachillerato que podemos expresar cualquier múltiplo de diez como una potencia de diez

81,74 = 0,8174·10^2

¡y ya no hace falta nada más! solo tenemos que almacenar los números decimales y el exponente para representar nuestro número. aquí también, tanto el “cero coma” como el “por diez elevado a la” no necesitamos almacenarlos, porque siempre sabemos donde están. pero ojo, ¡ahora nuestro exponente también puede tener un signo! así que en esta nueva representación, llamada coma flotante, usaremos un dígito para el signo, tres dígitos para la parte significativa, un dígito para el signo del exponente, y un dígito para el exponente.


podemos comprobar que el número positivo más grande en esta representación es el 0,999·10^+9 que equivale a 999000000 mientras que el más pequeño es el 0,001·10^-9 que es igual a 0,000000000001. hemos incrementado nuestro rango, ¡y como! lo de coma flotante viene porque, para una misma parte significativa, si incrementamos o decrementamos el exponente la coma se va desplazando en su posición.

0,817·10^+3=817
0,817·10^+2=81,7
0,817·10^+1=8,17
0,817·10^+0=0,817
0,817·10^-1=0,0817
0,817·10^-2=0,00817

por supuesto que hay una trampa en todo esto: aumentamos el rango pero perdemos precisión. si en coma fija teníamos 81,74, en coma flotante se convierte en 0,817·10^+2. así que necesariamente perdemos el cuatro del último dígito. la manera de apañar -que no arreglar- la pérdida de precisión es dimensionar correctamente cuantos dígitos damos a la parte significativa y cuantos damos al exponente. todo esto se regula en una norma llamada IEEE 754 que, por ejemplo, para numeros almacenados con 32 bits asigna 1 al signo, 23 a la parte significativa, 7 al exponente y 1 al signo del exponente.

y aunque hacer operaciones matemáticas en coma flotante, los benditos flops, sea más complejo que hacerlo con coma fija, es un precio que se paga por aumentar el rango de representación de los números con un ordenador*.

para que luego digan que el tamaño no importa.

* hay un detalle que permite aumentar ligeramente el rango de representación si eres muy pijotero: ¡el cero esta representado dos veces!

año tres

desde el 13 de octubre he vuelto a las andadas con la uned, y este año la cosa empieza a ponerse interesante. termodinamica y cuantica son asignaturas con las que tengo poca familiaridad salvo por la divulgacion cientifica. y aunque mi especialidad son las comunicaciones por fibra optica, nunca he dado optica fisica de una manera exhaustiva. como novedad este año me he apuntado a las tutorias que se dan en el centro asociado para tener un poco de apoyo entre tanto ajetreo. ademas arrastro el erial de algebra II que tengo que aprobar este año si o si. por desgracia esta en extincion y ya no se tutoriza.

asi que, entre el trabajo y la uned, mi agenda va a estar mas que completita de aqui a julio. si sobrevivo juro que me voy de vacaciones a japon. o al hierro, ¡que coño!


pd: otro dia, pata defectuosa mediante, pongo la escaleta con las actividades deportivas. preveo que este año voy a hacer un monton de no-amiguitos.

la bomba atomica explicada a los menores (3)

por lo que más quieras [...] no lo llames transmutación. nos acusarán de alquimistas. --rutherford, premio nobel.

como te iba contando, inicialmente se pensaba que los átomos eran indivisibles. pero hara cosa de un siglo empezaron a conocerse algunos fenomenos que hicieron dudar a los cientificos. primero se descubrieron unas sustancias, como el uranio y el radio, que emitian una misteriosa radiacion que parecia nacer del interior del atomo. y tambien se descubrio que la electricidad en realidad eran pequeñas particulas, llamadas electrones, mucho mas pequeñas y ligeras que el mas pequeño y ligero de los atomos (si no te acuerdas, se llama hidrogeno.) durante bastante tiempo los cientificos estuvieron desconcertados hasta que, despues de muchos experimentos, lograron hacerse una idea de como era el atomo por dentro. y era bastante desconcertante.

todos los atomos son, en su gran mayoria, espacio hueco y vacio. ¡todo el peso de cualquier tipo de atomo se concentra en una pequeñisima porcion situada en su centro: el nucleo! esta porcion es tan pequeña que, si magnificaramos un atomo hasta tuviera el tamaño de un campo de futbol, el nucleo seria tan pequeño como una mosca en el centro del campo.

alrededor del nucleo, cerca del borde exterior, giran a gran velocidad las pequeñas particulas que te comente antes, los electrones. y aunque son muy ligeras y se mueven muy rapido, no se escapan de girar alrededor del nucleo porque este los atrae de una forma muy parecida a como el polo norte de un imán atrae al polo sur de otro imán. ¿y que es lo que les atrae en el nucleo? pues otra clase de particulas que existen en el nucleo y que, si un electron es el polo norte, actua como el polo sur: el proton.

y aqui empiezan a ordenarse las cosas. el atomo mas sencillo y ligero, hidrogeno, tiene un proton en su pequeño nucleo central y un electron girando a su alrededor en el borde exterior. el proton es mucho mas pesado que el electron, unas 1800 veces, y le da casi todo el peso al atomo.

el siguiente atomo que le sigue por peso se llama helio. en su exterior tiene dos electrones girando y en su nucleo tiene dos protones. pero tu debes saber que dos imanes acercados por su polo sur se repelen fuertemente y es dificil mantenerlos juntos. ¿como pueden mantenerse los dos protones juntos en el nucleo? porque existe otra particula presente en el nucleo, igual de pesada que el proton pero que no es ni polo norte ni polo sur, que actua como una especie de pegamento que mantiene a los protones unidos: el neutron.

resulta que el helio tiene en el nucleo dos protones y dos neutrones, aunque raramente puede tener uno o tres neutrones. tambien el el hidrogeno con un proton y normalmente sin neutrones, raramente puede tener tambien uno o dos neutrones en su nucleo.

asi que en el fondo la unica diferencia entre cada tipo de atomo es el numero de protones que hay en su nucleo. si habia 118 tipos de atomos, entonces el numero de protones en el nucleo atomico puede ir desde 1 hasta 118. a su alrededor gira un enjambre de electrones que, en condiciones normales, es igual al numero de protones. y finalmente, en el nucleo tambien hay un numero determinado de neutrones que depende de cada atomo.

ya te he explicado el caso del hidrogeno o el helio. ahora, el carbono tiene 6 protones y 6 electrones. la mayor parte del carbono tiene 6 neutrones, (llamado carbono-12, 12 por 6 protones mas 6 neutrones,) aunque en raras ocasiones puede tener 7 (carbono-13,) y mas raramente 8 (carbono-14.) y el oxigeno tiene 8 protones y 8 electrones. igualmente, la mayor parte del oxigeno tiene 8 neutrones (oxigeno-16,) aunque en raras ocasiones tiene 9 (oxigeno-17) y mas raramente 10 (oxigeno-18.)*

aqui empieza la magia del fantastico mundo nuclear. porque si a un atomo de oxigeno con 8 protones y 8 neutrones, le quitas 2 protones y 2 neutrones, ¿que tienes? pues un atomo de carbono con 6 protones y 6 neutrones. ¡que es como decir que del aire te puedo hacer una mina de lapiz!

y lo mejor y mas divertido es que realmente ocurre asi...

* quizas te interese saber un detalle muy interesante. la proporcion de carbono-12, carbono-13 y carbono-14, o de oxigeno-16, oxigeno-17 y oxigeno-18, o de cualquier otro tipo de atomo que se te ocurra, es siempre la misma no solo en el planeta tierra ¡sino en todo el sistema solar!